Dirección y sentido: no te trabes la lengua

(Esta entrada fue publicada en Ciencia en el XXI, modificado para Museo de la Ciencia y revisada por Héctor)

Vectores
¿Es lo mismo dirección que sentido? La razón inicial de este post es dejar patente la continua confusión en los medios entre estos dos términos. Para entender la diferencia comencemos con un esquema:

En matemáticas un vector es, en palabras llanas, "una flecha". Todo vector viene definido por tres características: módulo, dirección y sentido. Módulo es la longitud del vector, dirección es la recta sobre la que descansa y sentido hacia dónde va dirigido en esa recta (hacia donde apunta la punta de flecha).

Los periódicos y la DGT
Los periódicos confunden continuadamente, y de manera categórica, dirección con sentido. Dirección es, como se ha dicho arriba, la línea recta en la que se mueve un objeto y sentido es cada una de las dos posibilidades que podemos tomar para cada dirección. Aunque la dirección se usa para denotar la recta sobre la que descansa un vector se puede extender el uso del término a una línea curva, a pesar de que no es demasiado adecuado. Es lo que hace la DGT, que asocia el concepto de dirección con la trayectoria por la que discurre el vehículo. Por ejemplo, en la autopista A-4 que une Sevilla con Jerez hay una sola dirección: el trazado de la carretera (si toda la carretera fuera una línea recta sería más idóneo el ejemplo, como acabo de decir no es correcto asociar una dirección a una línea curva). Sin embargo hay dos sentidos: puedo ir hacia Jerez o hacia Sevilla.

A pesar de que cualquiera que tenga carnet de conducir ha estudiado la diferencia (se supone), es frecuente la confusión en los periódicos, por lo que se olvida rápidamente. Si echamos un vistazo al Reglamento General de Circulación no aparece en ningún sitio "dirección opuesta" o "dirección contraria", pero sí "sentido opuesto" y "sentido contrario". La DGT tiene colgado el temario de las oposiciones para profesor de autoescuela. En el tema 35, por ejemplo, podemos encontrar:

En consecuencia, podemos clasificar las maniobras básicas de circulación en el siguiente orden:

- La iniciación de la marcha o incorporación al tráfico.
- El desplazamiento lateral o cambio de carril.
- El adelantamiento.
- El cambio de dirección o giro en intersección.
- El cambio de sentido de la marcha.
- La parada y el estacionamiento.

Aquí queda más que claro la postura de la DGT, que es quien tiene competencia para gestionar el vocabulario técnico en cuestión de tráfico. Asigna "dirección" a los distintos caminos que se pueden seguir. Y al decir "cambio de sentido de la marcha" está diciendo que da media vuelta, sigue por el mismo camino pero hacia atrás, es decir, por la misma dirección. Más adelante, en el mismo tema, podemos encontrar esto:

Con relación a la advertencia o señalización previas a la realización de cualquier maniobra, continúa expresando el mencionado precepto que "... el conductor deberá indicar su propósito de forma clara y con la debida antelación por medio del indicador o de los indicadores de dirección de su vehículo, o, en su defecto, si fuera posible, haciendo una señal apropiada con el brazo. La señal del indicador o de los indicadores de dirección deberá seguir haciéndose durante todo el tiempo que dure la maniobra y deberá cesar en cuanto la misma termine".

Lo que explica es cómo debe proceder el conductor cuando quiera cambiar de dirección, es decir, abandonar la linea por la que sigue (ya sea una carretera curva o recta, o vayas a aparcar). De hecho se denomina indicadores de dirección a los intermitentes, no a la marcha atrás. Más claro agua: "El desplazamiento lateral será advertido utilizando la luz indicadora de dirección correspondiente al lado al que se va a realizar el mismo". No vamos a seguir ahondando en este documento, pero si escribes "sentido contrario", la búsqueda tiene éxito en varias ocasiones.

¿Qué serían distintas direcciones?, es insistir sobre lo mismo. Dos carreteras que concurren en un punto, es decir, rectas no paralelas (o líneas curvas que se intersecan). De hecho, una definición aceptable de rectas paralelas es "que tienen la misma dirección" (recuérdese que la pendiente de la recta viene determinada por la dirección de su vector dirección, si dos rectas tienen vectores dirección linealmente dependientes -misma dirección- significan que son paralelas). En una rotonda confluyen varias direcciones, puedes entrar (un sentido) o salir (otro sentido) por cada una de ellas.

En definitiva, la dirección es por dónde vas y el sentido es hacia dónde vas.


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Aquí tenéis algunos ejemplos en los medios en los que se hace mal uso de los términos:

Cadena Ser: Un hombre de 80 años conduce varios kilómetros en dirección contraria y causa cuatro heridos

El Mundo: Mil metros en dirección contraria

El Pais: Bombas en dirección contraria
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Ver mapa más grande

En este enlace a Goolge Maps se ve la autopista de peaje AP-4. La dirección es la que marca la vía, los sentidos son los dos carriles (el de la derecha hacia Sevilla y el de la izquierda hacia Jerez)

¿Qué dice el RAE?
Otro asunto es lo que refleja el RAE, encontramos varias acepciones para cada término, las que nos interesan son:

Dirección.- 10. f. Línea sobre la que se mueve un punto, que puede ser recorrida en dos sentidos opuestos.

Sentido.- 11. m. Geom. Cada una de las dos orientaciones opuestas de una misma dirección.

Por cierto que también se confunde habitualmente "opuesto" con "contrario". Pero esto es algo más agudo, tampoco es un error grave, se trata sólo de un matiz más matemático que técnico. Opuestos son dos números de mismo valor absoluto pero distinto signo. Así 7 y -7 son opuestos porque si los sumamos producen el elemento neutro para la suma, el cero. Nunca se usa para este concepto contrario, los profesores de matemáticas corrijen a sus alumnos cuando lo hacen. Este uso también es rutinario en cálculo vectorial. Como podemos tener dos sentidos para una misma dirección, se asigna por convención uno positivo y uno negativo. De esta manera dos vectores de sentido opuesto pueden producir el vector cero. Nunca va a ocurrir esto con dos vectores que tengan direcciones distintas, porque son linealmente independientes.


Todo sea dicho de paso. La confución puede venir de una de las acepciones de dirección aceptadas por el uso:

Dirección.- en ~ a. 1. loc. prepos. hacia.

Es un uso muy extendido que, en la mayoría de los casos, no induce a error. Pero si nos metemos en la primera acepción de "hacia" la cosa se complica:

Hacia.-1. prep. Denota dirección del movimiento con respecto al punto de su término.

Es decir, el RAE no lo deja claro, debería replantearse estas entradas. Sin embargo en geometría y la propia DGT lo deja claro, ¿por qué después hablamos como nos da la gana? Decimos "vamos en dirección a la playa" y no existe confusión, pero queremos luego extender esto a otras situaciones donde la falta de rigor es gratuita. ¿Tan difícil es usar los términos debidamente? Mi opinión es que, en este caso, no es demasiado complejo. Cuando hablamos de carreteras debemos extender nuestra mano a la terminología técnica que está al alcance de todos, no es algo complicado que no se entienda. Para completar todo lo que he dicho tenemos el típico cartel "todas direcciones" (no encuentro ninguna imagen). Un poquito de lógica, ¿van a poner todas direcciones si sólo hay dos, para adelante o para atrás? No, por todas direcciones el cartel se refiere a las distintas vías que se pueden coger, una vez en cada una de ellas se pueden coger dos sentidos opuestos.

Creo que esta señal lo deja claro, "Cambio de sentido a distinto nivel"

Construyendo un cañón de Gauss
¿Son las cosas siempre como las vemos?